如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．（1）求∠BDC和∠EDB的度数；（2）若DE=8cm，求BE的长．

网友回答

解：（1）∵AB=BC，∠ABC=80°，
∴∠C=∠ABC=80°．
∵BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．
∴∠DBC=∠ABD=40°，∠EDB=∠DBC=40°．
∴∠BDC=180°-40°-80°=60°；

（2）∵∠DBC=∠ABD=∠EDB，
∴BE=DE=8cm．
解析分析：（1）根据等腰三角形性质可求∠C；根据角平分线定义可求∠CBD．运用三角形内角和定理可求∠BDC；运用平行线性质可求∠EDB；
（2）根据等角对等边解答．

点评：此题考查等腰三角形的判定和性质、平行线的性质，难度中等．