如图,在直角坐标系中,△OBA∽△ODC,边OA、OC都在x轴的正半轴上,点B的坐标为(6,8),∠BAO=∠OCD=90°,OD=5.反比例函数(x>0)的图象经过

发布时间:2020-08-11 14:31:13

如图,在直角坐标系中,△OBA∽△ODC,边OA、OC都在x轴的正半轴上,点B的坐标为(6,8),∠BAO=∠OCD=90°,OD=5.反比例函数(x>0)的图象经过点D,交AB边于点E.则BE的值为________.

网友回答

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解析分析:先根据勾股定理计算出AB=10,由于△OBA∽△ODC,根据相似的性质得到==,则可计算出DC=4,OC=3,所以D点坐标为(3,4),再利用待定系数法确定反比例函数解析式,由于E点的横坐标与B点的横坐标相同,所以把x=6代入反比例函数解析式可确定E点坐标,然后利用点B与点E的纵坐标可计算出BE.

解答:∵点B的坐标为(6,8),∠BAO=∠OCD=90°,
∴OA=6,AB=8,点A与点E的横坐标都为6,
∴OB==10,
∵△OBA∽△ODC,
∴==,即==,
∴DC=4,OC=3,
∴D点坐标为(3,4),
把D(3,4)代入y=得k=3×4=12,
∴反比例函数解析式为y=,
把x=6代入y=得y=2,
∴E点坐标为(6,2),
∴BE=8-2=6.
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