设a、b是两个非零向量，则“（a+b）2=|a|2+|b|2”是“a⊥b”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
网友回答
C解析分析：设a、b是两个非零向量，“（a+b）2=|a|2+|b|2”?a?b=0，即a⊥b；a⊥b?a?b=0即（a+b）2=|a|2+|b|2?结论．解答：设a、b是两个非零向量，“（a+b）2=|a|2+|b|2”?（a+b）2=|a|2+|b|2+2ab=|a|2+|b|2?a?b=0，即a⊥b；a⊥b?a?b=0即（a+b）2=|a|2+|b|2所以“（a+b）2=|a|2+|b|2”是“a⊥b”的充要条件．故选C．点评：充要条件是高考必考内容；本题还考查平面向量数量积的运算，是基础题．