设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S=|x|f（x）=0，x∈R|，T=|x|g（x）=0，x∈R|，若cardS，cardT分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是A.）cardS=1，cardT=0B.）cardS=1，cardT=1C.）cardS=2，cardT=2D.cardS=2，cardT=3
网友回答
D
解析分析：根据函数f（x）的解析可知f（x）=0时至少有一个根x=-a，然后讨论△=b2-4c可得根的个数，从而得到g（x）=0的根的个数，即可得到正确选项．
解答：∵f（x）=（x+a）（x2+bx+c），当f（x）=0时至少有一个根x=-a当b2-4c=0时，f（x）=0还有一根 只要b≠-2a，f（x）=0就有2个根；当b=-2a，f（x）=0是一个根当b2-4c＜0时，f（x）=0只有一个根；当b2-4c＞0时，f（x）=0只有二个根或三个根当a=b=c=0时cardS=1，cardT=0当a＞0，b=0，c＞0时，cardS=1且cardT=1当a=c=1，b=-2时，有cardS=2且cardT=2故选D．
点评：本题主要考查了方程根的个数，同时考查了元素与集合的关系，分类讨论是解题的关键，属于基础题．