取整函数图象作图步骤是?类似于y=[2x] y=x-[x]的题解题、作图思路是什么? 数学
网友回答
【答案】 取整函数是一种分段函数.每一段都有这相似之处,分析具体一段就可以推到出其他段的图像.
如y=[2x] 的图像是一阶阶的阶梯.思路如下,当x∈[0,1)时,y=0；当x∈[1,2),y=2；当x∈(-1,0]时,y=0；当x∈(-2,-1]时,y=-2……依次类推,可以得到y=[2x]的图像,为一段段阶梯（要注区间端点处所取得的值）.
同理,y=x-[x]的图像同样也是分段的.当x∈[0,1)时,y=x-0=x ①；当x∈[1,2)时,y=x-1（也就是图像①右移一个单位） x>0时不断右移即可
当x∈(-1,0]时,y=x-0=x ②；当x∈(-2,-1]时,y=x-(-1)=x+1（即图像②左移一个单位） x