【哈斯图】如何通过哈斯图看出上界、上确界、下界、下确界

网友回答

【答案】 定义 设为偏序集, BÍA, yÎA.
　　 (1) 若x(x∈B→x≼y) 成立, 则称 y 为B的上界.
　　 (2) 若x(x∈B→y≼x) 成立, 则称 y 为B的下界.
　　 (3) 令C＝{y | y为B的上界}, 则称C的最小元为B的最小上界 或 上确界.
　　 (4) 令D＝{y | y为B的下界}, 则称D的最大元为B的最大下界 或 下确界.
　　下界、上界、下确界、上确界不一定存在
　　下界、上界存在不一定惟一
　　下确界、上确界如果存在,则惟一
　　集合的最小元就是它的下确界,最大元就是它的上确界；反之不对.