．已知|a+3|=2，|b-2|=3，求a+b和ab的值．

网友回答

解：∵|a+3|=2，∴a+3=±2，得a=-1或a=-5；
∵|b-2|=3，∴b-2=±3，得b=5或b=-1．
分四种情况：
①当a=-1，b=5时，a+b=4，ab=-5；
②当a=-1，b=-1时，a+b=-2，ab=1；
③当a=-5，b=5时，a+b=0，ab=-25；
④当a=-5，b=-1时，a+b=-6，ab=5．
解析分析：由绝对值的定义，得出a+3=±2，b-2=±3，先求出a、b的值，所以a与b的对应值有四种情况，分别求出a+b和ab的值．

点评：考查了绝对值的定义及有理数的加法与乘法运算．注意绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数．本题运用了分类讨论的数学思想．能够根据题意，得出a与b的对应值有四种情况是解决本题的关键．