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设x,y为实数,代数式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为________.
设x,y为实数,代数式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为________.
发布时间:2020-08-13 13:48:19
设x,y为实数,代数式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为________.
网友回答
3
解析分析
:题中有-8xy,2x应为完全平方式子的第二项,把所给代数式整理为两个完全平方式子与一个常数的和,最小值应为那个常数.
解答:
原式=(x2+2x+1)+(4x2-8xy+4y2)=4(x-y)2+(x+1)2+3,
∵4(x-y)2和(x+1)2的最小值是0,
即原式=0+0+3=3,
∴5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为3.
故
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