如图，等腰三角形ABC中，顶角∠A=36°，BD平分∠ABC，D点是AC的黄金分割点，若AC=4cm，则BD=________cm（结果保留三个有效数字）

网友回答

2.47
解析分析：通过三角形内角和定理证得△ADB是等腰三角形，再由黄金分割的概念求得BD的值．

解答：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
又BD平分∠ABC，
∴∠ABD=36°，
∴BD=AD，
∵D点是AC的黄金分割点，
∴BD=AD≈4×0.618≈2.47cm．
故本题