若等腰梯形两底之差等于一腰长,则此梯形中的一锐角的度数为________.

发布时间:2020-08-11 13:56:03

若等腰梯形两底之差等于一腰长,则此梯形中的一锐角的度数为________.

网友回答

60°
解析分析:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BC-AD=AB,过A点作AE∥CD,平移一腰,把问题转化到△ABE中,判断三角形的形状即可.

解答:解:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BC-AD=AB,
过A点作AE∥CD,交BC于E点,
则四边形AECD为平行四边形,
EC=AD,AE=CD,
∴AB=BC-AD=BC-CE=BE,
又∵AB=CD,
∴AB=BE=AE,
∴△ABE为等边三角形,
∴∠B=60°.
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