选取最恰当的方法解方程：①（x-1）（x-3）=0②x2+2x-224=0（用配方法解）③3x2-7x+4=0④x（2x+3）=4x+6．

网友回答

解：①∵x-1=0或x-3=0，
∴x1=1，x2=3；

②∵x2+2x=224，
∴x2+2x+1=224+1，即（x+1）2=225，
∴x+1=±15，
∴x1=14，x2=-16；

③∵（3x-4）（x-1）=0，
∴3x-4=0或x-1=0，
∴x1=，x2=1；

④∵x（2x+3）-2（2x+3）=0，
∴（2x+3）（x-2）=0，
∴2x+3=0或x-2=0，
∴x1=-，x2=2．
解析分析：①原方程可转化为x-1=0或x-3=0，然后解一次方程即可；
②先变形为x2+2x=224，再把方程两边加上1得到x2+2x+1=224+1，即（x+1）2=225，然后利用直接开平方法求解；
③方程左边分解后得到（3x-4）（x-1）=0，原方程化3x-4=0或x-1=0，然后解一次方程即可；
④先移项后分解得到（2x+3）（x-2）=0，原方程可转化为2x+3=0或x-2=0，然后解一次方程即可．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程，右边化为0，再把方程左边因式分解，这样把原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到原方程的解．也考查了配方法．