张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”,对两位同学进行了辅导,并在辅导期间进行了10次测验,两位同学测验成绩记录如下表:
第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军68807879817778848392张成86807583857779808075利用表中提供的数据,解答下列问题:
(1)张老师从测验成绩记录表中,求得王军10次测验成绩的方差S王2=33.2,请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S张2;
平均成绩中位数众数王军8079.5张成8080(2)请你根据上面的信息,运用所学的统计知识,帮助张老师做出选择,并简要说明理由.
网友回答
解:(1)张成的平均数=(86+80+75+83+85+77+79+80+80+75)=80,
张成的方差S张2=[(86-80)2+(80-80)2+(75-80)2+(83-80)2+(85-80)2+(77-80)2+(79-80)2+(80-80)2+(80-80)2+(75-80)2]=13;
王军的众数为78,张成的中位数为80;
(2)选择张成参加“全国初中数学联赛”,因为他的成绩较稳定,中位数和众数都较高.
解析分析:中位数就是大小处于中间位置的数,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数,根据方差的大小就可以确定哪个的成绩比较稳定.
点评:正确理解众数、中位数和方差的定义;方差就是描述一组数据波动大小的量.方差大则波动大,反之,方差小则波动小.