如图，点P是△ABC内任意一点，试说明PB+PC＜AB+AC．

发布时间：2020-08-09 06:33:18

如图，点P是△ABC内任意一点，试说明PB+PC＜AB+AC．

网友回答

证明：延长BP交AC于点D，
在△ABD中，PB+PD＜AB+AD①
在△PCD中，PC＜PD+CD②
①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD，
即PB+PC＜AB+AC．
解析分析：灵活运用三角形的三边关系：两边之和大于第三边，进行证明．

点评：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，主要正确运用三角形的三边关系．
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