若|x|+3=|x-3|，则x的取值范围是________．

发布时间：2020-08-05 12:24:52

若|x|+3=|x-3|，则x的取值范围是________．

网友回答

x≤0

解析分析：根据绝对值的性质，要化简绝对值，可以就x≥3，0≤x≤3，x≤0三种情况进行分析．

解答：①当x≥3时，原式可化为：x+3=x-3，无解；
②当0≤x≤3时，原式可化为：x+3=3-x，此时x=0；
③当x≤0时，原式可化为：-x+3=3-x，等式恒成立．
综上所述，则x≤0．

点评：此题主要是能够根据x的取值范围进行分情况化简绝对值，然后根据等式是否成立进行判断．
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