如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，4）．将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B′处，得到矩形OA′B′C′，OA′与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数解析式是A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：利用∠COD的正切值列式求出CD的长度，然后写出点D的坐标，再利用待定系数法求反比例函数解析式解答即可．
解答：∵B（8，4），
∴OA=8，AB=OC=4，
∴A′O=OA=8，A′B′=AB=4，
tan∠COD==，
即=，
解得CD=2，
∴点D的坐标为（2，4），
设经过点D的反比例函数解析式为y=（k≠0），
则=4，
解得k=8，
所以，经过点D的反比例函数解析式为y=．
故选B．
点评：本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，利用三角函数求出CD的长度，从而得到点D的坐标是解题的关键，还考查了坐标与图形-旋转．