填写下表：8和912和2415和18两个数的最大公因数________________________两个数的最小公倍数_______________________

网友回答

1    12    3    72    24    90
解析分析：求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先判断两个的关系，如果两个是互质数，最大公因数就是1，最小公倍数数这两个数的乘积；如果两个是倍数关系，那么最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；两个是一般关系，利用分解质因数的方法，公有质因数的乘积是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数；由此解答．

解答：8和9是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是8×9=72；12和24是倍数关系，最大公因数是12，最小公倍数是24；15和18，可以通过分解质因数来

解答：15=3×5，18=2×3×3，15和18的最大公因数是3，最小公倍数是3×5×2×3=90；8和912和2415和18两个数的最大公因数1123两个数的最小公倍数722490

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法．如果两个是互质数，最大公因数就是1，最小公倍数数这两个数的乘积；如果两个是倍数关系，那么最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；两个是一般关系，利用分解质因数的方法解答．