如图,点E、F是平行四边形ABCD对角线AC边上的点,CE=AF,BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?请说明理由.
网友回答
解:BE=DF,且BE∥DF.
理由:在平行四边形ABCD中,则AB=CD,∠BAC=∠ACD,
∵CE=AF,∴AE=CF,
∴△ABE≌△CDF,
∴BE=DF,∠AEB=∠CFD,
∴∠BEC=∠AFD,
∴BE∥DF.
解析分析:由两边夹一角可得△ABE≌△CDF,进而可得BE=DF,∠AEB=∠CFD,则可得∠BEC=∠AFD,进而可得出BE与DF的位置关系.
点评:本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质问题,应熟练掌握.