已知实数a，b满足a2+ab+b2=1，则t=a2-ab+b2的取值范围为________．

发布时间：2020-08-12 10:28:38

已知实数a，b满足a2+ab+b2=1，则t=a2-ab+b2的取值范围为________．

网友回答

≤t≤3
解析分析：由两个等式可求出a+b、ab的表达式，这样既可以从配方法入手，又能从构造方程的角度去探索，有较大的思维空间．

解答：由已知得，ab=，a+b=±（t≤3），
∴a，b是关于方程x2±x+=0的两个实根，
由△=-2（1-t）≥0，
解得t≥，
故t的取值范围是≤t≤3．
故
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