已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范围是________．

发布时间：2020-08-01 00:41:07

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范围是________．

网友回答

x＞2或x＜-

解析分析：利用函数的奇偶性、单调性去掉不等式中的符号“f”，转化为具体不等式即可求解．

解答：因为f（x）为偶函数，所以f（2x-1）＜f（x+3）可化为f（|2x-1|）＜f（|x+3|），又f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，所以|2x-1|＞|x+3|，解得x＞2或x＜．故
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