用适当的方法解下列方程：（1）（2x+3）2-25=0；（2）x2+4x+1=0（配方法）；（3）3（x-2）2=x（x-2）；（4）（x+1）（x+8）=-12；（

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解：（1）移项，得（2x+3）2=25，
开平方，得2x+3=±5，
∴x1=-4，x2=1；

（2）移项，得x2+4x=-1，
配方，得x2+4x+4=3，
（x+2）2=3，
开平方，得x+2=±，
∴x1=-2，x2=-2；

（3）移项，得3（x-2）2-x（x-2）=0，
分解因式，得（x-2）（3x-6-x）=0，
∴x1=2，x2=3；

（4）原方程变形为：
x2+9x+20=0，
因式分解，得（x+4）（x+5）=0，
∴x1=-4，x2=-5；

（5）在方程两边乘以x（x+1），得
（x+1）2-2x2=x（x+1），2x2-x-1=0，
解得：x1=1，x2=-；
经检验，x1=1或x2=-都是原方程的根；

（6），
由②，得x=6+2y ③，
把③代入①，得y2-4y+12=0，
解得：y1=6，y2=-2，
当y=6时，x=18，
当y=-2时，x=2，
原方程组的解为：
，．
解析分析：（1）先移项，再用直接开平方法就可以求得其解；
（2）先移项，再配方，然后就可以运用直接开平方法求解；
（3）先移项，然后运用因式分解法求解就可以了；
（4）先将原方程去括号，化成x2+9x+20=0，再用因式分解法求解就可以了；
（5）先将分式方程化为整式方程，然后根据整式方程的解法求解就可以了；
（6）由②变形为x=6+2y ③，再把③代入①转化为一个一元高次方程，然后求解．

点评：本题考查了运用直接开平方法，因式分解法，配方法解一元二次方程的运用，解分式方程的方法的运用及解二元高次方程的运用，解高次方程的基本思想是降次，解分式方程验根是容易忽略的地方．