如图若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，设a=1，则这个正方形的面积是________．

发布时间：2020-08-05 02:40:19

如图若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，设a=1，则这个正方形的面积是________．

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解析分析：从图中可以看出，正方形的边长=a+b，所以面积=（a+b）2，矩形的长和宽分别是2a+b，b，面积=b（a+2b），两图形面积相等，列出方程得=（a+b）2=b（a+2b），其中a=1，求b的值，即可求得正方形的面积．

解答：根据图形和题意可得：
（a+b）2=b（a+2b），
其中a=1，
则方程是（1+b）2=b（1+2b）
解得：b=所以正方形的面积为（1+）2=，
故
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