小军需要从B村出发到C村找小亮商量一件重要的事情,由于B村到C村之间有一座小山,不能直接到达,现有两条路线可供选择,如图一条路线是B→D→E→C,另一条是B→A→C,请你就上述两条路线,帮小军选择一条较近的路线,并说明理由.
网友回答
很经典的题 延长BD交AC于P 延长DE交AC于Q 可以求解DP+PC＞DE+EC 然后再求解AC+AB＞BD+DE+EC 好怀念啊 当年难了不少人 全班就几个做出来的 用两边之和大于第三边
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
小军需要从B村出发到C村找小亮商量一件重要的事情,由于B村到C村之间有一座小山,不能直接到达,现有两条路线可供选择,如图一条路线是B→D→E→C,另一条是B→A→C,请你就上述两条路线,帮小军选择一条较近的路线,并说明理由.(图2)B→D→E→C近，延长BD、DE分别交AC于点F、G
1、比较BAC与BDFC路线
若沿着BDFC走，因为AB+AF>BF，所以BDFC近
2、比较BDFC与BDEGC路线
同理，DF+FG>DG，所以BDEGC近
3、最后比较BDEGC路线与BDEC路线，
同理EC>EG+GC
所以BDEC路线近
综上BDEC路线比BAC路线要近
你画图的时候，DF和EG要画虚线
供参考答案2:
B-D-E-C比较近，理由如下：延长BD和AC交于F点，延长DE和AC交于G点，则有AB+AF>BD+DF;DF+FG>DE+EG;EG+GC>EC,可知AB+AF+DF+FG+EG+GC>BD+DF+DE+EG+EC即AB+AF+FG+GC>BD+DE+EC