在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是________．

发布时间：2020-08-01 00:38:35

在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是________．

网友回答

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解析分析：利用向量的运算法则：平行四边形法则作出，判断出共线，得到的夹角，利用向量的数量积公式将转化成二次函数求出最小值，

解答：以OB和OC做平行四边形OBNC．则因为M为BC的中点所以且反向∴=，设OA=x，（0≤x≤2）OM=2-x，ON=4-2x∴=2x2-4x（0≤x≤2）其对称轴x=1所以当x=1时有最小值-2故
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