如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且AE∥CF．求证：∠AFC=∠AEC．

发布时间：2020-08-10 03:33:46

如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且AE∥CF．求证：∠AFC=∠AEC．

网友回答

证明：∵平行四边形ABCD中，BC∥AD，
又AE∥CF，
∴四边形AECF为平行四边形，
∴∠AEC=∠AFC，得证．
解析分析：平行四边形ABCD中，BC∥AD，可知∠DAE=∠AEB，又AE∥CF，可知∠DFC=∠DAE，继而得出∠DFC=∠AEB，从而得出结论．

点评：本题考查了平行四边形的性质，属于基础题，比较容易解答，注意熟练掌握平行四边形的性质是关键．
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