已知曲线C的极坐标方程为：ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0，曲线C上的任意一个点P的直角坐标

发布时间：2021-02-25 03:41:40

已知曲线C的极坐标方程为：ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0，曲线C上的任意一个点P的直角坐标为（x，y），则3x+4y的取值范围为

网友回答

由曲线C的极坐标方程：ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0，化为直角坐标方程：x2+y2-2x-4y+4=0，
化为（x-1）2+（y-2）2=1．可得圆心C（1，2），半径r=1．
令3x+4y=t，
∵点P（x，y）是曲线C上的任意一个点，∴圆心C（1，2）到直线的距离d≤r．
∴|3+4×2?t|3
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