将一副三角板按如图所示叠放在一起，如果阴影部分的面积为，那么BF=________cm．

网友回答

解析分析：由FC与DE都与AE垂直，得到FC与DE平行，利用两直线平行同位角相等，得到∠AFC=∠D=45°，可得出三角形ACF为等腰直角三角形，即AC=FC，利用直角三角形的面积公式表示出三角形ACF的面积，即为阴影部分的面积，将已知的面积代入求出AC的长，即为CF的长，在直角三角形ABC中，由∠B=30°及AC的长，利用锐角三角函数定义求出BC的长，由BC-CF即可求出BF的长．

解答：∵BC⊥AC，DE⊥AE，
∴FC∥ED，又∠D=45°，
∴∠AFC=∠D=45°，
∴△ACF为等腰直角三角形，即AC=CF，
又∵阴影部分的面积为cm2，即AC?CF=AC2=cm2，
∴AC=CF=7cm，
在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=7cm，
∴BC==7cm，
则BF=BC-CF=（7-7）cm．
故