【变限积分求导法则】变限积分求导公式的证明

发布时间：2021-03-30 00:32:39

变限积分求导公式的证明 数学

网友回答

【答案】 上限为a(x),下限为b(x)
　　y=(a(x),b(x))∫f(t)dt
　　已知f(x)原函数是F(x),F'(x)=f(x)
　　（观察y=(a,b)∫f(t)dt=F(a)-F(b),括号里跟着代入就行了）
　　所以
　　y=(a(x),b(x))∫f(t)dt=F[a(x)]-F[b(x)]
　　两边求导
　　y'=(F[a(x)])'-(F[b(x)])'=F'[a(x)]a'(x)-F'[b(x)]b'(x)
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