信号傅立叶变换及其原始信号恢复我将一个周期信号的单一周期波形进行fft运算（128个值,1秒）,后得到128个复数,也就是这个单一周期波形的傅立叶变换形式.第一个谐波,harmonic 0是波形均值,之后h1到h64为正向频域f；从h64到h127为负向频域-f,与前64个harmonics对称.发现如果将h64到h128去掉,对前64个harmonics进行ifft运算,不能直接得到原始波形,为
网友回答
针对该问题,愚见如下：
首先,进行DFT或FFT之后,得到的是信号频谱分量信息,通常情况下,一个N点的信号,需要作N1（N1>=N）点FFT或DFT才能恢复原信号,由于DFT也是周期的,其周期为N1,那么就必须用DFT之后的任意一个周期的内的所有频谱分量信息都用完才能恢复原信号.DFT或FFT之后信号幅度值确实是对称的,但并不是说你用它一半的频谱分量值就可以重构原信号了,对称的目的只是为了减少计算量,比如,你只要计算前N1/2个点的DFT就可以了,后N1/2个点不用计算,就直接用前面依次赋值给后面的就可以了,但是还是要用这N1个点的频谱信息才能重构原信号.这就好比投影一样,以正交投影为例,平面内的向量正交投影到X和Y轴上,那么要重构原向量,必须知道这两个轴上的投影分量大小,你用其中一个分量显然是不能重构原向量的,即使两个分量大小一样（正如FFT中的对称）,显然也是不能重构原向量的,除非向量就在坐标轴上,这只是一种特殊情况.不知我说得是否清楚!