如图，直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在双曲线（x＞0）上，，若菱形ABCD向右平移5个单位后，点D也恰好落在此双曲线上，则k=________．
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解析分析：延长DD′交y轴于E，延长AD交x轴于F，根据菱形的性质得OD=AD，∠A=∠BCD，由菱形ABCD向右平移5个单位得DE⊥y轴，根据正切的定义得到tan∠ECD=tan∠A==，
可设ED=4a，则OE=3a，根据勾故定理计算出CD=5a，可得到A点坐标为（4a，8a），D′的坐标为（4a+5，3a），再根据反比例函数图象上点的坐标特征得到4a?8a=3a（4a+5），解得a=（a=0舍去），则可确定A点坐标，然后把A点坐标代入反比例解析式可求得k的值．
解答：延长DD′交y轴于E，延长AD交x轴于F，如图，
∵四边形ABCD为菱形，
∴OD=AD，∠A=∠BCD，
∵菱形ABCD向右平移5个单位，
∴DE⊥y轴，
在Rt△CDE中，tan∠ECD=tan∠A==，
设ED=4a，则OE=3a，
∴CD==5a，
∴AD=5a，DF=3a，
∴A点坐标为（4a，8a），
∴D′的坐标为（4a+5，3a），
∵点A和点D′在双曲线（x＞0）上，
∴4a?8a=3a（4a+5），
∴a=（a=0舍去），
∴A点坐标为（3，6），
把A（3，6）代入y=得k=3×6=18．
故