已知：如图，P是△ABC内任一点，求证：∠BPC＞∠A．

发布时间：2020-08-09 12:33:02

已知：如图，P是△ABC内任一点，求证：∠BPC＞∠A．

网友回答

证明：如图，延长BP交AC于D．
∵∠BPC＞PDC，∠PDC＞∠A，
∴∠BPC＞∠A．
解析分析：如图，延长BP交AC于D．根据△PDC外角的性质知∠BPC＞PDC；根据△ABD外角的性质知∠PDC＞∠A，所以易证∠BPC＞∠A．

点评：本题考查了三角形的外角的性质．解题时是结合三角形的内角和与外角的关系来证明结论的．
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