（2013•顺义区二模）问题：如果存在一组平行线a∥b∥c，请你猜想是否可以作等边三角形ABC使其三个顶点分别在a、b、c上？小明同学的解答如下：如图1所示，过点A作AM⊥b于M，作∠MAN=60°，且AN=AM，过点N作CN⊥AN交直线c于点C，在直线b上取点B使BM=CN，则△ABC为所求．（1）请你参考小明的作法，在图2中作一个等腰直角三角形DEF使其三个顶点分别在a、b、c上，点D为直角顶点；（2）若直线a、b之间的距离为1，b、c之间的距离为2，则在图2中，S△DEF=5
5
，在图1中AC=23
21
23
21
．
网友回答
答案:分析：（1）在a上取一点D，作DH⊥b于H，在a上取点M使DM=DH，作MF⊥DM于M交c于点F，在b上取一点E使HE=MF，连接DE，DF，EF，则△DEF是所求作的三角形；
（2）由作图可以由勾股定理得出DF的值，在图1中，过点N作HG⊥a于H，交c于点G，由勾股定理先求出CN的值就可以求出AC的值．