如图.在RT△ABC中.D是斜边AB上一点.且AC=AD.记∠BCD=β.∠ABC=α．(

发布时间：2021-02-19 16:32:19

（2012•许昌三模）如图，在RT△ABC中，D是斜边AB上一点，且AC=AD，记∠BCD=β，∠ABC=α．
（Ⅰ）求sinα-cos2β的值；
（Ⅱ）若BC=

3CD，求∠CAB的大小．

网友回答

答案:分析：（Ⅰ）由直角三角形的两锐角互余及外角性质用α，β表示出∠A和∠ACD，再由AC=AD，利用等边对等角得到一对角相等，进而得出α与β的关系式，用β表示出α，代入所求式子中，利用诱导公式变形，计算后即可得到值；
（Ⅱ）由BC=

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