一道关于空间曲线的问题设函数f(x,y)在点(0,0)附近有定义,且fx'(0,0)=3,fy'(0,0)=1,则Adz(0,0)=3dx+dyB曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))处的法向量为(3,1,1)C曲线｛z=f(x,y)和y=o}在点(0,0,f(0,0))处的切向量为(1,0,3)D曲线｛z=f(x,y)和y=o}在点(0,0,f(0,0))处的切向量为(3,0,1)请各位高手解答下给下各个答案正确或错误的原因,小弟在这里谢谢了! 数学
网友回答
【答案】 A错,有定义不一定可微
B错,f(x,y)是抽象函数,只知道z=f(x,y)在x,y两个方向上的斜率,不可能确定法向量
C对,｛z=f(x,y)；y=o}在点(0,0,f(0,0))处的切线斜率,就是f(x,y)的x偏导,(ðz/ðx)|(x=0)=fx'(0,0)=3
C对,则D错 追问： 为什么说c答案中切线斜率就是求x的偏导呢？ 追答： z=f(x,y)；y=o 是 曲面z=f(x,y)和坐标平面的交线，斜率就是沿坐标轴的偏导