（1）如图①，∠AOB=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数；
（2）若∠AOB=90°，其它条件不变，则∠EOD=______；
（3）若∠AOB=α，其它条件不变，则∠EOD=______；
（4）如图②，请你根据中点的知识编一道类似的题，并写出求解过程．
网友回答
解：（1）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠DOC=∠BOC，∠COE=∠AOC，
∴∠EOD=∠DOC+∠COE，
=∠BOC+∠AOC，
=（∠BOC+∠AOC）
=∠AOB，
∵∠AOB=60°，
∴∠EOD=×60°=30°；
（2）同理∠EOD=∠AOB=×90°=45°；
（3）同理∠EOD=∠AOB=；
（4）如图②，已知AB=a，C是线段AB上任意一点，D是AC的中点，E是BC的中点，求DE的长．
∵D是AC的中点，E是BC的中点，
∴DC=AC，EC=BC；
∴DE=AC+BC=（AC+BC）=AB=．
解析分析：（1）根据角平分线的定义，∠COD=∠BOC，∠COE=∠AOC，所以∠EOD=∠AOB，代入数据计算即可；
（2）与（1）的求解与解答思路相同；
（3）与（1）的求解与解答思路相同；
（4）把题中的∠AOB换成线段AB，相应的角平分线换成中点即可．
点评：本题主要利用角平分线的定义求解，熟练掌握概念是解题的关键，还考查了同学们对于知识的转移能力．