如图,已知ABCD是正方形,以CD为一边向CD两旁作等边三角形PCD和等边三角形QCD,那么tan∠PQB的值为________.
网友回答
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解析分析:先作辅助线,因为ABCD是正方形,CD为等边△PCD和等边△QCD公共边,所以CD=CP=PD=CQ=QD,DE=CE,QE=EP.
tan∠PQB=.
解答:解:如图,延长QP交AB于F
∵ABCD是正方形,三角形PCD和三角形QCD是以CD为边的等边三角形,
∴四边形PCQD是菱形,
设正方形的边长为a,则可得PE=QE=a,DE=EC=a,
∴tan∠BQF===2-.
故