直线x-y-1=0与抛物线y^2=2px(P>0)交于两点A。B，且/AB/=8，求该抛物线方程

发布时间：2020-07-27 22:33:37

如上

网友回答

将x-y-1=0与y^2=2px联立并消去y得：
(x-1) 2 =2px，x2-(2p+2)x+1=0.
判别式△=(2p+2) 2-4=4p2-8p.
根据弦长公式得：
|AB|=√(1+k2)•√△/|A|=√2•√ (4p2-8p) =8，
解得p=4(p=-2舍去).
该抛物线方程为y2=8x.
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