1.若∠ABC=90°，G是EF的中点，直接写出∠BDG的度数。
2.若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE,分别连接DB、DG，求∠BDG的度数。
网友回答
1，角BDG=45度
2，连接CG
因为ABCD是平行四边形
所以：角ABC=角ADC
AD=BC
AD平行BC
AB平行DF
所以角DAE=角AEB
角BAE=角DFA
角ABC=角ECF
角DAB+角ABC=180度
因为角ABC=120度
所以角ECF=120度
所以角DAB=60度
因为AE平分角DAB
所以角BAE=角DAE=30度
所以角AEB=30度
角DAE=角DFA=30度
所以AD=DF
所以BC=DF
因为角AEB=角CEF(对顶角相等）
所以角CEF=30度
所以角CEF=角CFE=30度
所以CE=CF
因为FG平行CE
FG=CE
所以ECFG是平行四边形
所以ECFG是菱形
所以角BCG=1/2角ECF=60度
FG=CF
角ECF+角CFG=180度
所以角CFG=60度
所以三角形CFG是等边三角形
所以CG=FG
角BCG=角DFG=60度
BC=DF (已证）
所以三角形BCG和三角形DFG全等 （SAS)
所以BG=DG
角CBG=角FDG
所以角DBG=角BDG
因为角DBG=角DBC+角CBG
所以角DBG=角DBC+角FDG
因为AD平行BC(已证）
所以角ADB=角DBC
所以角BDG=角ADB+角FDG
因为角ADB+角BDG+角FDG=角ADC
角ADC=角ABC=120度(已证）
所以角BDG=60度
网友回答
（1）解：连接GC、BG，
∵四边形ABCD为平行四边形，∠ABC=90°，
∴四边形ABCD为矩形，
∵AF平分∠BAD，∴∠DAF=∠BAF=45°，
∵∠DCB=90°，DF∥AB，
∴∠DFA=45°，∠ECF=90°
∴△ECF为等腰直角三角形，
∵G为EF中点，
∴EG=CG=FG，CG⊥EF，
∴△ABE为等腰直角三角形，AB=DC，
∵BE=DC，
∴∠CEF=∠GCF=45°，
∴∠BEG=∠DCG=135°
∴△BEG≌△DCG，
∴BG=DG，
∵CG⊥EF，
∴∠DGC+∠DGA=90°，
又∵∠DGC=∠BGA，∴∠BGE+∠DGE=90°，
∴△DGB为等腰直角三角形，∴∠BDG=45°，
（2）解：延长AB、FG交于H，连接HD．
∵AD∥GF，AB∥DF，∴四边形AHFD为平行四边形
∴∠ABC=120°，AF平分∠BAD
∴∠DAF=30°，∠ADC=120°，∠DFA=30°
∴△DAF为等腰三角形
∴AD=DF
∴平行四边形AHFD为菱形
∴△ADH，△DHF为全等的等边三角形
∴DH=DF，∠BHD=∠GFD=60°
∵FG=CE，CE=CF，CF=BH
∴BH=GF ∴△BHD≌△GFD，
∴∠BDH=∠GDF
∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°