●○●●○●●●○●●●●○.按此规律,问共有2005个圆中有多少个空心圆?

网友回答

设圆（空心圆和实心圆）的总数为A个,其中有空心圆为B个.
则有,当A=2时,B=1
当A=5时,B=2
当A=9时,B=3
当A=14时,B=4
当A=20时,B=5
当A=27时,B=6
.可以发现,数列A为：2,5,9,14,20,27,.
数列B为：1,2,3,4,5,6,.
观察数列A,有以下规律：
A1=2,A1+3=A2,
A1+3+4=A3,
A1+3+4+5=A4,
.A1+3+4+5+...=AX
可以知道,数列A的第AX项,所对应的“X”值就是数列B对应的值.
即,X就是空心圆的个数.
设：2+3+4+5+...+Y=2005≈AX
得出：Y=62.33.
即,当到达2005个圆时,Y=62.33.
又因为Y值一定要为正整数,并且AX也一定要正整数,
所以只能取Y值为62.推出：2+3+4+5+...+62=AX
本题观察得知,Y-1对应等于X的值,即“2+3+4+5+...+62”有61个数相加,所以X=61.
综上所述,X就是空心圆的个数等于61.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
计算一下，●○●●○●●●○●●●●○......2005个圆中有61个空心圆。