阅读理解:
当a>0且x>0时,因为≥0,所以≥0,从而≥(当时取等号).设,由上述结论可知:当时,y有最小值为.
直接应用:已知y1=x(x>0)与,则当x=______时,y1+y2取得最小值为______.
变形应用:已知y1=x+1(x>-1)与,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的x的值.
实战演练:
在平面直角坐标系中,点A(-3,0),点B(0,-2).点P是函数y=在第一象限内图象上的一个动点,过P点作PC垂直于x轴,PD垂直于y轴,垂足分别为点C、D.设点P的横坐标为x,四边形ABCD的面积为S.
(1)求S和x之间的函数关系;
(2)求S的最小值,判断此时的四边形ABCD是何特殊的四边形,并说明理由.
网友回答
解:直接应用:
∵函数y=x+(a>0,x>0),由上述结论可知:当x=时,该函数有最小值为2.
∴函数y1=x(x>0)与函数y2=(x>0),则当x=1时,y1+y2取得最小值为2.
故