在平面直角坐标系中,已知点A（1,—1）,在Y轴的正半轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,求P点坐标及△AOP的面积
网友回答
在平面直角坐标系中,已知点A（1,—1）,在Y轴的正半轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,求P点坐标及△AOP的面积(图1)
如图,过A﹙1,﹣1﹚作AB⊥x轴于点B,则AB＝1,OB＝1,
∴OA²＝OB²＋AB²＝1²＋1²＝2,即OA＝√2.
设P的坐标为﹙0,b﹚,∵点P在y轴的正半轴上,∴b＞0,
依题意,OP＝OA＝√2＝b,∴P﹙0,√2﹚.
∴⊿AOP的面积＝1/2×OP×AB＝√2／2.
【提示】：本题若去掉“正半轴”三个字,就有多解.