如图.在Rt△ABC中.已知∠ABC=90°.BC=6.以AB为直径作⊙O.连接OC.过点

发布时间：2021-02-19 16:32:26

如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，BC=6，以AB为直径作⊙O，连接OC，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，若sin∠OCD=45，则直径AB=
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网友回答

答案:分析：作辅助线，连接OD，则OD⊥CD，根据切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角，可知：CD=BC，∠OCD=∠OCB．故在Rt△OCD中，运用三角函数可将半径OD的值求出，进而可将直径AB求出．

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