如图，在△ABC中，AM：MD=4，BD：DC=2：3，则AE：EC=________．

网友回答

8：5
解析分析：如图，过点D作DF∥BE交AC于点F．由平行线分线段成比例和比例的性质求得EF：FC=BD：DC=2：3．AM：MD=AE：EF=4：1，由此求得AE：EC=8：5．

解答：解：如图，过点D作DF∥BE交AC于点F．
∴EF：FC=BD：DC，AM：MD=AE：EF．
∵BD：DC=2：3，
∴EF：FC=BD：DC=2：3．
设EF=2a，则CF=3a．
∵AM：MD=AE：EF，
∵AM：MD=4：1
∴AE：EF=4：1
∴AE=8a
∴AE：EC=8a：5a=8：5．
故