如图所示,两个形状不同、但底面积和质量均相同的圆台形容器,装有同样深度得水,静止放在水平桌面上,此时比较两容器底部所受液体压强的关系为PA________PB,两容器

发布时间:2020-08-07 14:00:57

如图所示,两个形状不同、但底面积和质量均相同的圆台形容器,装有同样深度得水,静止放在水平桌面上,此时比较两容器底部所受液体压强的关系为PA________PB,两容器对地面的压强PA________PB;若两块完全相同的木块分别放入水中,静止时都处于漂浮,则两容器底部所受液体压强的关系为PA________PB.(均选填“>”,“<”或=)

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解析分析:(1)根据液体压强公式p=ρgh求液体对容器底的压强;
(2)两个底面积和质量均相同的圆台形容器,装有同样深度得水,由图可以看出A容器中水的重力大于B容器中水的重力;放在水平面上的物体对地面的压力等于其重力,分析两容器对地面的压力大小关系;再根据公式p=分析对地面的压强大小关系;
(3)木块在液体中都漂浮,根据物体的漂浮条可知两木块受到的浮力关系;然后根据公式F浮=ρ水gV排分析出排开水的体积的大小关系,再根据公式V排=S△h分析水面高度的变化关系,再根据公式p=ρgh分析压强的大小关系.

解答:(1)根据公式p=ρgh可知,两容器中装的都是水,密度相同,深度相同,所以两容器底部所受液体压强的关系为pA=pB;
(2)由图可以看出,A容器中水的重力大于B容器中水的重力,即GA水>GB水;又因为两容器的质量相同,重力相同GA=GB,所以它们对地面的压力FA=GA+GA水,FB=GB+GB水,所以FA>FB;
两容器的底面积相同,根据公式p=可知,底面积相同时,FA>FB,所以pA>pB;
(3)两块完全相同的木块,其重力相同,静止时都处于漂浮状态,所以F浮=G,即两木块受的浮力相同,根据F浮=ρ水gV排可知,两木块排开水的体积相同,再根据V排=S△h可知,甲容器越往上面积越大,所以水面升高的高度就会越小,即△hA<△hB,放入木块后水的深度hA=h+△hA,hB=h+△hB,所以hA<hB;
再根据公式p=ρgh可知,密度相同,hA<hB,所以两容器底部所受液体压强:pA<pB.
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