△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，则A的度数等于A.120°B

发布时间：2020-07-09 18:55:51

△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，则A的度数等于













A.120°












B.60°











C.150°











D.30°

网友回答

A解析分析：由条件可得 b2+c2-a2=-bc，再由余弦定理可得 cosA==-，以及 0°＜A＜180°，可得A的值．解答：∵△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，∴b2+c2-a2=-bc．再由余弦定理可得 cosA==-，又 0°＜A＜180°，可得A=120°，故选A．点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，是一个中档题目．
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