如图所示,绳子不可伸长,绳和滑轮的重力不计,摩擦不计.重物A和B的质量分别为m1和m2,求当左边绳上端剪断后,两重物的加速度.答案: a1=2(m2 + 2m1)g/(m2 + 4m1)=2a2
网友回答
绳子剪断前,滑轮左侧拉力=滑轮右侧拉力=T1=m2g/2
A上面绳子拉力T2=m1g+T1=m1g=m2g/2
剪断A上面绳子后,设A的加速度为a1,根据动滑轮的速度关系,B的加速度a2=a1/2
物体B受两个力：
动滑轮对物体B的拉力2T1,向上；
重力m2g,向下.
物体B在两力作用下向下加速运动:
2T1=m2g-m2a2=m2g-m2a1/2
T1=(m2g-m2a1/2)/2
物体A受两个力：
重力m2g,向下；
滑轮左侧绳的拉力T1,向下.
物体A在二力作用下向下以加速度a1运动：
m1g+T1=m1a
m1g+(m2g-m2a1/2)/2=m1a1
m1g+m2g/2-m2a1/4=m1a1
m1g+m2g/2=m1a1+m2a1/4
m1g+m2g/2=a1(m1+m2/4)
a1=[m1g+m2g/2]/(m1+m2/4)=2(m2 + 2m1)g/(m2 + 4m1)
a2=a1/2=(m2 + 2m1)g/(m2 + 4m1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
运动关系可得：a1=2a2;
整体运动方程：m1a1+m2a2=m1g+m2g/2=T
代入既可以得到答案