如图，在三角形ABC和三角形ADE中，AB=AC,角ADE=角AD,角BAC+角EAD=180度，连接BE,CD,F是BE中点，连接AF，当角BAE=90度时，求证：CD=2AF

网友回答

∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAD-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE
在△ABD与△ACE中,
∵AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD=AE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE

网友回答

楼上额，哪有AE=AD啊

网友回答

证明：如图①，∵∠BAC+∠EAD=180°，∠BAE=90°，
∴∠DAC=90°，
在△ABE与△ACD中
AE＝AD∠BAE＝∠CAD＝90°AB＝AC ∴△ABE≌△ACG上截取AH=AD，
∵∠BAC+∠EAD=180°，
∴∠EAB+∠DAC=180°，
∵∠EAB+∠BAH=180°，
在△ABH与△ACD中
AH＝AD∠BAH＝CD（SAS），
∴CD=BE，
∵在RT△ABE中，F为BE的中点，
∴BE=2AF，
∴CD=2AF．