若α、β均为锐角.sinα=2√5/5,sin(α+β)=3/5,则cosβ等于?

发布时间：2021-02-27 20:23:41

若α、β均为锐角.sinα=2√5/5,sin(α+β)=3/5,则cosβ等于?

网友回答

∵α、β均为锐角
∴α+β∈（0,∈π）
∵sinα=2√5/5,
∴cosα=√5/5
∵sin(α+β)=3/5
∴cos(α+β)=±4/5
1．当cos(α+β)=4/5时
∴cosβ= cos[(α+β)- α]
=……2．当cos(α+β)=-4/5时
∴cosβ= cos[(α+β)- α]
=……
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