如图正方形ABCD中，AB=1，AE平分∠BAC，EF⊥AC，F为垂足，则BE=________．

网友回答

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解析分析：根据正方形的性质求出对角线AC的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得BE=FE，然后利用“HL”证明Rt△ABE和Rt△AFE全等，根据全等三角形对应边相等可得AF=AB，再证明△EFC是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求出FE，从而得解．

解答：∵正方形ABCD中，AB=1，
∴AC==，
∵AE平分∠BAC，EF⊥AC，
∴BE=FE，
在Rt△ABE和Rt△AFE中，
∵，
∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL），
∴AB=AF，
∴CF=AC=AF=-1，
∵AC是正方形ABCD的对角线，
∴∠ACB=45°，
∴△EFC是等腰直角三角形，
∴FE=CF=-1，
∴BE=-1．
故