填空题如图所示，物体A是一个正方体，边长为4a，物体B是一个底面边长均为2a，高为a的长方体．物体A和物体B分别放在水平地面上，对地面的压强相等，则物体A和物体B的密度ρA：ρB之比=________．若在两个物体上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则物体A和物体B对地面压力的变化量之比△FA：△FB=________．
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1：4 1：1解析分析：（1）根据题意求出AB物体的体积和底面积，利用密度公式求出两者的质量，水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据重力公式和压强公式表示出两者的压力，利用压强相等得出等式即可得出两者的密度关系；（2）在两个物体上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分时，两物体压力的变化量等于所截取部分物体的重力，根据题意表示出所截取部分的体积，利用密度公式和重力公式得出两者压力变化量之比．解答：（1）AB两物体的体积和底面积分别为：VA=（4a）3=64a3，VB=2a×2a×a=4a3，SA=（4a）2=16a2，SB=2a×2a=4a2，AB两物体的质量分别为：mA=ρAV甲=ρA×64a3，mB=ρBVB=ρB×4a3，∵物体A和物体B分别放在水平地面上，且对地面的压强相等，∴===×=×=，解得：=；（2）若在两个物体上部，沿水平方向分别截去相同高度h部分时，两者截取的体积分别为：△VA=SAh=16a2h，△VB=SBh=4a2h，∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，∴物体A和物体B对地面压力的变化量之比：====×=×=．故