在矩形ABCD中，E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若S△AEF=1，则矩形ABCD的面积是________．

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解析分析：由矩形的性质可知AE∥BC，可证△AEF∽△CBF，相似比为EF：BF=AE：BC=，由相似三角形的性质可求△CBF的面积，由等高的两个三角形面积等于底边之比，可求△ABF的面积，得出△ABC的面积，根据矩形的性质有S矩形ABCD=S△ABC．

解答：∵矩形ABCD中，AE∥BC，
∴△AEF∽△CBF，
∴EF：BF=AE：BC=，
∴=（）2=，
而S△AEF=1，则S△BCF=4，
∵△AEF与△ABF等高，且EF：BF=1：2，
∴S△ABF=2S△AEF=2，
∴S△ABC=S△ABF+S△BCF=2+4=6，
∵在矩形ABCD中，AC为对角线，
∴S矩形ABCD=2S△ABC=12．
故